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齿轮齿数比的问题

类别:中硬齿面减速机   发布时间:2021-03-01 05:00   浏览:

有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮,当甲齿轮转了2圈时,乙齿轮正好转了3圈,丙齿轮正好转了4圏,这三个齿轮齿数之比是几多?

阐明:齿数越多,转的圈数越少;齿数越少,转的圈数越多。转的圈数与齿数成反比,所以,甲、乙、丙三个齿轮齿数之比为4:3:2,这恐怕是最容易想到的谜底了,但很遗憾,这是错误的谜底。我们可以这样检讨:假如谜底真是4:3:2的话,我们可以将齿数的份数与圈数相乘,功效获得8份、9份、8份,而实际上这三个齿轮的齿数份数与圈数的积应该是相等的。

三个齿轮

那么,正确的谜底到底是几多呢?依据题意,甲齿轮转2圈的时间与乙齿轮转3圈、丙齿轮转4圈的时间别离相等,也就是它们转过的总齿数是相等的。设每个齿轮转过的总齿数为1,那么甲齿轮转一圈的齿数为总齿数的1/2,乙齿轮转一圈的齿数为总齿数的1/3,丙齿轮转一圈的齿数为总齿数的1/4。所以三个齿轮齿数之比为(1/2):(1/3):(1/4)=(1/2×12):(1/3×12):(1/4×12)=6:4:3,问题得解。验证后可发明,三个齿轮圈数与齿数份数之积均为12,即这两种量成反比。

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